在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-2，0），B（2，0），E為動點，且直線EA與直線EB的斜率之積為-12．
（Ⅰ）求動點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設過點F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的兩點M，N．若點P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點P的縱坐標的取值范圍．
2
2
，
0
1
2
【考點】圓錐曲線的軌跡問題；直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：900引用：15難度：0.1
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2．已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點．
（i）無論直線l繞點F2怎樣轉動，在x軸上總存在定點M（m,0），使MP⊥MQ恒成立，求實數(shù)m的值．
（ii）在（i）的條件下，求△MPQ面積的最小值．發(fā)布：2024/9/27 9:0:1組卷：1370引用：6難度：0.1 -
3．中國結是一種傳統(tǒng)的民間手工藝術，帶有濃厚的中華民族文化特色，它有著復雜奇妙的曲線．用數(shù)學的眼光思考可以還原成單純的二維線條，其中的“∞”形對應著數(shù)學曲線中的雙紐線．在xOy平面上，把到兩個定點F1（-a,0），F(xiàn)2（a,0）距離之積等于a2（a＞0）的動點軌跡稱為雙紐線C，P是曲線C上的一個動點．則下列結論正確的個數(shù)是（ ?。?br />①曲線C關于原點對稱
②曲線C上滿足|PF1|=|PF2|的P有且只有一個
③動點P到定點F1，F(xiàn)2距離之和的最小值為2a
④若直線y=kx與曲線C只有一個交點，則實數(shù)k的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，+∞）發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：113引用：3難度：0.5
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