如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱長(zhǎng)為3，底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，且∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=π3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在B1B和D1D上．
（1）若BE=13BB1，DF=23DD1，求證：A，E，C1，F(xiàn)四點(diǎn)共面；
（2）求VA1-AEF；
（3）若BE=13BB1，點(diǎn)F為線段DD1上（包括端點(diǎn)）的動(dòng)點(diǎn)，求直線EF與平面ABB1A1所成角的正弦值的取值范圍．
∠
A
1
AD
=∠
A
1
AB
=∠
DAB
=
π
3
BE
=
1
3
B
B
1
，
DF
=
2
3
D
D
1
V
A
1
-
AEF
BE
=
1
3
B
B
1
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 18:0:2組卷：89引用：1難度：0.5
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