將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)以后，有一個(gè)公式：eix=cosx+isinx,i是虛數(shù)單位，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．它建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，此公式被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”．根據(jù)公式可知，e2π3i表示的復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面中的（ ?。?/h1>
e
2
π
3
i
【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的指數(shù)形式．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/24 9:3:13組卷：11引用：3難度：0.7
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1．歐拉公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，已知eai為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）sin2a+11+i發(fā)布：2024/9/5 0:0:8組卷：14引用：2難度：0.7 -
2．歐拉公式 eiθ=cosθ+isinθ（其中e=2.718…，i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉創(chuàng)立的，該公式建立了三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，在復(fù)變函數(shù)論中占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”．根據(jù)歐拉公式，下列結(jié)論中正確的是（ ）
發(fā)布：2024/9/18 10:0:8組卷：13引用：3難度：0.8 -
3．歐拉公式exi=cosx+isinx（其中i為虛數(shù)單位，x∈R），是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉創(chuàng)立的，公式將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)與指數(shù)的數(shù)的關(guān)聯(lián)，在復(fù)變函數(shù)論里面占有非常重要的地位，被譽(yù)為數(shù)學(xué)中的天橋．依據(jù)歐拉公式，
的共軛復(fù)數(shù)為（ ?。?/h2>e-πi3發(fā)布：2024/10/8 7:0:2組卷：34引用：1難度：0.5
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