某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)，針對(duì)兩個(gè)正數(shù)之和與這兩個(gè)正數(shù)之積的算術(shù)平方根的兩倍之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，請(qǐng)閱讀以下探究過(guò)程并解決問(wèn)題．
【探究發(fā)現(xiàn)】
6+6=2

6

×

6

=12；

1

5

+

1

5

=

2

1

5

×

1

5

=

2

5

；
0.3+0.3=2

0

.

3

×

0

.

3

=0.6；

1

3

+

3

＞

2

1

3

×

3

=2；
0.2+3.2＞2

0

.

2

×

3

.

2

=1.6；

1

3

+

1

27

＞

2

1

3

×

1

27

=

2

9

．
【猜想結(jié)論】
如果a＞0，b＞0，那么存在a+b≥2

ab

（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）．
【證明結(jié)論】
∵

（

a

-

b

）

2

≥0，
∴①當(dāng)且僅當(dāng)

a

-

b

=0，即a=b時(shí)，a-2

ab

+b=0，∴a+b=2

ab

；
②當(dāng)

a

-

b

≠0，即a≠b時(shí)，a-2

ab

+b＞0，∴a+b＞2

ab

．
綜合上述可得：若a＞0，b＞0，則a+b≥2

ab

成立（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）．
（1）【應(yīng)用結(jié)論】已知函數(shù)y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=

1

x

（x＞0），則當(dāng)x=時(shí)，y₁+y₂取得最小值為．
（2）【應(yīng)用結(jié)論】對(duì)于函數(shù)y=

1

x

-

4

+x（x＞4），當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y的值最小？最小值是多少？
（3）【拓展應(yīng)用】疫情期間，高速公路某檢測(cè)站入口處，為了解決疑似人員的臨時(shí)隔離問(wèn)題，檢測(cè)人員利用檢測(cè)站的一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），計(jì)劃用鋼絲網(wǎng)圍成6間相同的長(zhǎng)方形隔離房．如圖，已知每間隔離房的面積24m²，問(wèn)：每間隔離房的長(zhǎng)、寬各為多少米時(shí)，所用鋼絲網(wǎng)長(zhǎng)度最短？最短長(zhǎng)度是多少？