某校數學課外活動小組的同學，針對兩個正數之和與這兩個正數之積的算術平方根的兩倍之間的關系進行了探究，請閱讀以下探究過程并解決問題．
【探究發(fā)現(xiàn)】
6+6=2

6

×

6

=12；

1

5

+

1

5

=

2

1

5

×

1

5

=

2

5

；
0.3+0.3=2

0

.

3

×

0

.

3

=0.6；

1

3

+

3

＞

2

1

3

×

3

=2；
0.2+3.2＞2

0

.

2

×

3

.

2

=1.6；

1

3

+

1

27

＞

2

1

3

×

1

27

=

2

9

．
【猜想結論】
如果a＞0，b＞0，那么存在a+b≥2

ab

（當且僅當a=b時，等號成立）．
【證明結論】
∵

（

a

-

b

）

2

≥0，
∴①當且僅當

a

-

b

=0，即a=b時，a-2

ab

+b=0，∴a+b=2

ab

；
②當

a

-

b

≠0，即a≠b時，a-2

ab

+b＞0，∴a+b＞2

ab

．
綜合上述可得：若a＞0，b＞0，則a+b≥2

ab

成立（當且僅當a=b時，等號成立）．
（1）【應用結論】已知函數y₁=x（x＞0）與函數y₂=

1

x

（x＞0），則當x=時，y₁+y₂取得最小值為．
（2）【應用結論】對于函數y=

1

x

-

4

+x（x＞4），當x取何值時，函數y的值最??？最小值是多少？
（3）【拓展應用】疫情期間，高速公路某檢測站入口處，為了解決疑似人員的臨時隔離問題，檢測人員利用檢測站的一面墻（墻的長度不限），計劃用鋼絲網圍成6間相同的長方形隔離房．如圖，已知每間隔離房的面積24m²，問：每間隔離房的長、寬各為多少米時，所用鋼絲網長度最短？最短長度是多少？