當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年遼寧省大連市瓦房店市、普蘭店區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

綜合與實(shí)踐
（1）我們?cè)诘谑隆度热切巍分袑W(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問(wèn)題．例如：我們?cè)诮鉀Q：“如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，線段DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥DE于點(diǎn)D，BE⊥DE于點(diǎn)E．求證：AD=CE，CD=BE“；這個(gè)問(wèn)題時(shí)，只要證明
△ADC
△ADC
≌
△CEB
△CEB
，即可得到解決；（填空，不需證明）

類比應(yīng)用
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C（1，0），若△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
拓展提升
（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是第一象限AB上方一點(diǎn)，且∠ADB=90°，連接CD．
①求∠CDB的度數(shù)；
②若CD長(zhǎng)為4，求四邊形ACBD的面積．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】△ADC；△CEB

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/12 11:0:2組卷：257引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過(guò)F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點(diǎn)，若AD=3CD，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；
（3）如圖3，當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BF與AC的延長(zhǎng)線交于D點(diǎn)，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：139引用：3難度：0.5
解析
2．如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請(qǐng)求出其特異線的長(zhǎng)度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請(qǐng)直接寫出頂角度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿著y軸的正方向向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₂B₂O₁，請(qǐng)作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₃，B₃的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：9引用：1難度：0.3
解析

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