在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+4（k≠0）與y軸交于點A．
（1）如圖，直線y=-2x+1與直線y=kx+4（k≠0）交于點B，與y軸交于點C，點B的橫坐標為-1．
①求點B的坐標及k的值；
②直線y=-2x+1、直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于多少？
（2）在（1）的條件下直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點E，在x軸上是否存在點F，使△AEF是以AE為腰的等腰三角形？如存在，請直接寫出點F的坐標．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①B的坐標是（-1，3），k的值為1；
②；
（2）在x軸上存在點F，使△AEF是以AE為腰的等腰三角形，F(xiàn)的坐標為（4-4，0）或（-4-4，0）或（4，0）．
②
3
2
（2）在x軸上存在點F，使△AEF是以AE為腰的等腰三角形，F(xiàn)的坐標為（4
2
2
【解答】
【點評】
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