我們知道：11-12=11×2，12-13=12×3，……
那么反過(guò)來(lái)也成立如：11×2=11-12，12×3=12-13…，1n×（n+1）=1n-1n+11n-1n+1
利用上面的規(guī)律計(jì)算：11×2+12×3+13×4+14×5+……+198×99+199×100
拓展：21×3+23×5+25×7+27×9+……+297×99+299×101．
1
1
1
2
1
1
×
2
1
2
1
3
1
2
×
3
1
1
×
2
1
1
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
n
×
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
4
×
5
1
98
×
99
1
99
×
100
2
1
×
3
2
3
×
5
2
5
×
7
2
7
×
9
2
97
×
99
2
99
×
101
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】-
1
n
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：1難度：0.3
相似題
-
1．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：+11=2×12×1-1；11
第2個(gè)等式：+12=2×12×4-2；13
第3個(gè)等式：+13=2×12×9-3；15
第4個(gè)等式：+14=2×12×16-4；17
第5個(gè)等式：+15=2×12×25-5；19
……
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出第7個(gè)等式：；
（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：24引用：1難度：0.6 -
=
2．先閱讀理解，再回答下列問(wèn)題：
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">12+1，且1＜2＜2，所以2的整數(shù)部分為1；12+1
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">22+2
6
6
2
2
+
2
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
3
2
+
3
12
12
3
2
+
3
（1）以此類推，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)
n
2
+
n
（2）已知
20
132
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：29引用：1難度：0.6
3．觀察下列算式：152=225，252=625，352=1225，452=2025…．
（1）可猜想；752=；
（2）若用正整數(shù)n表示（1）中等號(hào)左邊的兩位數(shù)中的十位數(shù)字，則可用含n的等式表示（1）的運(yùn)算規(guī)律：；
（3）請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明（2）所寫(xiě)等式的正確性．
發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：39引用：2難度：0.7