如圖（1），AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°，求∠EPF的度數(shù)．小明想到了以下方法：
解：如圖（1），過點(diǎn)P作PM∥AB，
∴∠1=∠AEP=40°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AB∥CD（已知）
∴PM∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行）
∴∠2+∠PFD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠PFD=130°（已知）
∴∠2=180°-130°=50°
∴∠EPF=∠1+∠2=40°+50°=90°
即∠EPF=90°
【探究】如圖（2），AB∥CD，∠AEP=50°，∠PFC=120°，求∠EPF的度數(shù)．
【應(yīng)用】如圖（3），在【探究】的條件下，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點(diǎn)G，求∠G的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】[探究]70°；
[應(yīng)用]35°．
[應(yīng)用]35°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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