如圖①，直線y=kx+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，OA=4，點C是x軸正半軸上的點，且OC=OB，過點C作AB的垂線，交y軸于點D，拋物線y=ax2+bx+c過A、B、C三點．
（1）求拋物線函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖②，點P是射線BA上一動點（不與點B重合），連接OP，過點O作OP的垂線交直線CD于點Q．求證：OP=OQ；
（3）如圖③，在（2）的條件下，分別過P、Q兩點作x軸的垂線，分別交x軸于點E、F，交拋物線于點M、N，是否存在點P的位置，使以P、Q、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：390引用：2難度：0.2
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1．設(shè)二次函數(shù)y=x2+2ax+
（a＜0）的圖象頂點為A，與x軸交點為B、C，當(dāng)△ABC為等邊三角形時，a的值為．a22發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：369引用：3難度：0.7 -
2．如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直x軸于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）點（填M或N）能到達(dá)終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時，S的值最大；
（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：996引用：77難度：0.1 -
3．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/27 22:30:1組卷：1064引用：11難度：0.7
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