綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，如圖1，老師拿一張長(zhǎng)方形紙片折疊一角，得到折痕EF，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)折痕有角平分線的作用．
問(wèn)題解決：
（1）若∠EFA′=35°，則∠A′FB=110°110°；
實(shí)踐探究：
（2）希望小組受此問(wèn)題的啟發(fā)，將長(zhǎng)方形紙片按圖2方式折疊，EF，F(xiàn)G為折痕，點(diǎn)A′，B′，F(xiàn)恰好在同一條直線上，求∠EFG的度數(shù)；
拓展延伸：
（3）智慧小組將長(zhǎng)方形紙片按圖3方式折疊，DE，CE為折痕，若∠A′EB′=15°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DEC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】110°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：405引用：4難度：0.4
相似題
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1．定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的凸四邊形稱為對(duì)補(bǔ)四邊形，連接這兩個(gè)角的頂點(diǎn)的線段稱為對(duì)補(bǔ)線．
（1）下列三種圖形中：①平行四邊形，②矩形，③正方形．一定是對(duì)補(bǔ)四邊形的有 （填寫(xiě)序號(hào)）；
（2）如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=AC，AB⊥AC，當(dāng)時(shí)，判斷四邊形ABCD是否為對(duì)補(bǔ)四邊形，證明你的結(jié)論；2AD+CD=BD
（3）在Rt△EFG中，EF=1，GE=3，∠GEF=90°，以GF為斜邊作等腰Rt△GHF，連接EH，請(qǐng)直接寫(xiě)出EH的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：327引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=40cm,∠A=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t≤20），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；
（2）四邊形BEFD能成為菱形嗎？如果能，求相應(yīng)的t的值，如果不能，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)？△DEF為直角三角形．發(fā)布：2025/6/4 2:0:5組卷：73引用：3難度：0.2 -
3．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=4，CE=3，求CG的長(zhǎng)度；2
（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是25°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EFC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：216引用：4難度：0.2