在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（0，5
，點C（4，a-2
，點B（4，a+3
在第一象限內(nèi)．
（1）若點C在直線y=-x上，求點a的值；
（2）若直線AB的解析式為：y=-34x+5，求證：四邊形OABC為菱形；
（3）若直線AC與直線OB相交于點D（2，a-1
，則在射線OB上是否存在點G，使得△AOG是直角三角形．若存在請求出點G坐標，若不存在，請說明理由．
A
（
0
， 5 |
C
（
4
， a - 2 |
B
（
4
， a + 3 |
y
=
-
3
4
x
+
5
D
（
2
， a - 1 |
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=-2；
（2）見解析；
（3）在射線OB上存在點G，使得△AOG是直角三角形，點G坐標（2，4）或（，5）．
（2）見解析；
（3）在射線OB上存在點G，使得△AOG是直角三角形，點G坐標（2，4）或（
5
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：32引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點A（2，0）和頂點B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點C的坐標；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點C的對應點是C1．
①當點C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當點C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點P平移后的對應點是Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點A的坐標為（4，0）．點P是直線y=x+3在第一象限內(nèi)的點，過P作PM⊥x軸于點M，O是原點．-12
（1）設點P的坐標為（x,y），試用它的縱坐標y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數(shù)關系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線y=x+3上求一點Q，使△QOA是以OA為底的等腰三角形．-12發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：559引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1，以OA1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5