“以任意三角形的三條邊為邊，向外作三個(gè)等邊三角形，則這三個(gè)等邊三角形的外接圓的圓心組成一個(gè)等邊三角形”，這就是著名的拿破侖定理，在△ABC中，∠A=120°，以AB，BC，AC為邊向外作三個(gè)等邊三角形，其外接圓圓心依次是O1，O2，O3．已知△O1O2O3的面積是3，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，請利用拿破侖定理、坐標(biāo)法和解三角形等相關(guān)知識解決以下兩個(gè)問題：
（1）求AB+AC的值；
（2）求△ABC周長的取值范圍．
3
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算；正弦定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：11引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=4，AC=2，DC=2．7
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：62引用：5難度：0.5 -
2．在△ABC中，角所對的邊分別為a,b,c,給出下列四個(gè)命題中，其中正確的命題為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：166引用：13難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是邊AC上一點(diǎn)，直線AB與圓O相切，切點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)D，直線BC與圓O相切，若圓O的面積為π，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：41引用：1難度：0.7