如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-13x+103與直線y=12x交于點A，點B為第一象限內直線y=-13x+103上一點，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，OC長度為A點到y(tǒng)軸距離的14．
（1）求點B坐標；
（2）在x軸上取一點M，直線BC上取一點N，求AM+MN+22NB的最小值；
（3）如圖2，在第（2）問中AM+MN+22NB取得最小值的條件下，將線段OA繞點C按順時針方向旋轉得線段O′A′，使得O′剛好落在線段BC上，點F為x軸上一點，點G為坐標系內一點，若以A′，N，F(xiàn)，G為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出所有符合條件的點G坐標．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（1，3）；
（2）4；
（3）（0，-2）或（+1，4）或（-+1，4）或（-3，-4）或（--3，-4）．
（2）4
2
（3）（0，-2）或（
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：108引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標，并求∠BAO的大?。?br />（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線
分別與x軸、y軸交于點A點和B點，過O點作OD⊥AB于D點，以OD為邊構造等邊△EDF（F點在x軸的正半軸上）．l：y=-33x+43
（1）求A、B點的坐標，以及OD的長；
（2）將等邊△EDF，從圖1的位置沿x軸的正方向以每秒1個單位的長度平移，移動的時間為t（s），同時點P從E出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著折線ED-DF運動（如圖2所示），當P點到F點停止，△DEF也隨之停止．
①t=（s）時，直線l恰好經(jīng)過等邊△EDF其中一條邊的中點；
②當點P在線段DE上運動，若DM=2PM，求t的值；
③當點P在線段DF上運動時，若△PMN的面積為，求出t的值．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：471引用：2難度：0.2 -
3．將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標系中，點A（，0），點B（0，3），點O（0，0）3
（1）過邊OB上的動點D（點D不與點B，O重合）作DE丄OB交AB于點E，沿著DE折疊該紙片，點B落在射線BO上的點F處．
①如圖，當D為OB中點時，求E點的坐標；
②連接AF，當△AEF為直角三角形時，求E點坐標；
（2）P是AB邊上的動點（點P不與點B重合），將△AOP沿OP所在的直線折疊，得到△A′OP，連接BA′，當BA′取得最小值時，求P點坐標（直接寫出結果即可）．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：843引用：2難度：0.3