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2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)運(yùn)河中學(xué)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
【學(xué)習(xí)心得】
(1)小雯同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后,感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題如果添加輔助圓,運(yùn)用圓的知識(shí)解決,可以使問(wèn)題變得非常容易.
例如:如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是△ABC外一點(diǎn),且AD=AC,求∠BDC的度數(shù).若以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作輔助圓⊙A,則C,D兩點(diǎn)必在⊙A上,∠BAC是⊙A的圓心角,∠BDC是⊙A的圓周角,則∠BDC=4545°.

【初步運(yùn)用】
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠BDC=24°,求∠BAC的度數(shù);
【方法遷移】
(3)如圖3,已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P,使得∠APB=30°(不寫作法,保留作圖痕跡);
【問(wèn)題拓展】
(4)①如圖4①,已知矩形ABCD,AB=2,BC=m,M為邊CD上的點(diǎn).若滿足∠AMB=45°的點(diǎn)M恰好有兩個(gè),則m的取值范圍為 2≤m<2+12≤m<2+1.
②如圖4②,在△ABC中,∠BAC=45°,AD是BC邊上的高,且BD=6,CD=2,求AD的長(zhǎng).

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【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】45;2≤m<+1
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1756引用:7難度:0.3
相似題
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1.我們不妨定義:一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角互余的四邊形稱為“求真四邊形”.
(1)如圖1,四邊形ABCD是“求真四邊形”,AD∥BC,若∠A=α(α<90°),請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠D;
(2)如圖2,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C、D、E在半圓上(點(diǎn)C、D、E按逆時(shí)針排列),AC,BE相交于點(diǎn)F.若∠DCA=∠CBE,求證:四邊形DEFC是“求真四邊形”;
(3)在(2)的條件下,連接DF,已知,若∠CDF為直角,求tan∠DCF的值.tan∠ABE=13發(fā)布:2025/6/4 17:30:2組卷:142引用:2難度:0.4 -
2.李大爺在如圖1所示扇形湖畔的棧道上散步,他從圓心O出發(fā),沿O→A→B→O勻速運(yùn)動(dòng),最后回到點(diǎn)O,其中路徑AB是一段長(zhǎng)180米的圓?。畲鬆旊x出發(fā)點(diǎn)O的直線距離S(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖2所示.
(1)在 時(shí)間段內(nèi),李大爺離出發(fā)點(diǎn)O的距離在增大;在4~10分這個(gè)時(shí)間段內(nèi),李大爺在 路段上運(yùn)動(dòng)(填OA、AB或OB);李大爺從點(diǎn)O出發(fā)到回到點(diǎn)O一共用了 分鐘;
(2)扇形線道的半徑是 米,李大帶的速度為 米/分;
(3)在與出發(fā)點(diǎn)O距離75米處有一個(gè)報(bào)刊亭,已知李大爺在買報(bào)紙前后始終保持運(yùn)動(dòng)速度不變,則李大爺是在第 分到達(dá)報(bào)利亭,他在報(bào)刊亭停留了 分鐘.發(fā)布:2025/6/4 16:30:1組卷:19引用:1難度:0.3 -
3.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)F為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F與點(diǎn)B、D不重合),過(guò)點(diǎn)A、B、F作圓,交BD于點(diǎn)E.
(1)求證:AE=EF;
(2)延長(zhǎng)AE,交CD于點(diǎn)G,連結(jié)FG.
①若AB=6,tan∠GFE=,求FG的長(zhǎng);12
②若AB=BE,求∠EFG的度數(shù).發(fā)布:2025/6/5 1:30:2組卷:243引用:3難度:0.2