樹人中學(xué)男女學(xué)生比例約為2：3，某數(shù)學(xué)興趣社團(tuán)為了解該校學(xué)生課外體育鍛煉情況（鍛煉時間長短（單位：小時），采用樣本量比例分配的分層抽樣，抽取男生m人，女生n人進(jìn)行調(diào)查．記男生樣本為x₁，x₂，…，x_m，樣本平均數(shù)、方差分別為

x

、

s

2

1

；女生樣本為y₁，y₂，…，y_n，樣本平均數(shù)、方差分別為

y

、

s

2

2

；總樣本平均數(shù)、方差分別為

w

、s²．

（1）證明：

m

∑

i

=

1

（

x

i

-

w

）

2

=

m

[

s

2

1

+

（

x

-

w

）

2

]

；
（2）該興趣社團(tuán)通過分析給出以下兩個統(tǒng)計圖，假設(shè)兩個統(tǒng)計圖中每個組內(nèi)的數(shù)據(jù)均勻分布，根據(jù)兩圖信息分別估計男生樣本、女生樣本的平均數(shù)；
（3）已知男生樣本方差

s

2

1

=5.5，女生樣本方差

s

2

2

=5.7，請結(jié)合（2）問的結(jié)果計算總樣本方差s²的估計值．