在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（1，0），OB=5，點C在第二象限，連接CB，CA，若tan∠ABC=2，△ABC的面積為12．
（1）如圖1，求直線AC解析式；
（2）如圖2，點D在線段AC上，BE∥AC交y軸于點E，連接DE和AE，若CD=2t,△AED的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式（不用求t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)為線段DE的中點，點H在線段BF上，HQ∥ED交BE于Q，∠DFB+2∠DEO=90°，點P在線段BC上，若HD=2PD，∠PDB=∠BDH，求點Q的坐標．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+1；
（2）S=12-3t；
（3）Q（-，-）．
（2）S=12-3t；
（3）Q（-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：134引用：1難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，D是邊BC上一點，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點E（不與點D重合），那么稱為△ABC的A-外截?。?br />例如，右圖中?DE是△ABC的一條A-外截?。?br />在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中點A的坐標為（5，0），點B與坐標原點O重合．?DE
（1）在點C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，滿足條件的點C是；
（2）若點C在直線y=x-2上，
①求點C的縱坐標的取值范圍；
②直接寫出△ABC的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：291引用：5難度：0.4 -
2．在平面直角坐標系中，直線y=-
x+b（b＞0）交x軸于點A，交y軸于點B，AB=10．4
（1）如圖1，求b的值；
（2）如圖2，經(jīng)過點B的直線y=（n+4）x+b（-4＜n＜0）與直線y=nx交于點C，與x軸交于點R，CD∥OA，交AB于點D，設線段CD長為d,求d與n的函數(shù)關系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在第四象限，CF交OA于點E、交OB于點S，點P在第一象限，PH⊥OA，點N在x軸上，點M在PH上，MN交PE于點G，∠EGN=45°，PH=EN，過點E作EQ⊥CF，交PH于點Q，連接BF、RQ，BF交x軸于點V，若C為BR中點，EQ=EF+2=2PM，∠ERQ=∠ABF，求點V的坐標．2
發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：567引用：2難度：0.1 -
3．已知在平面直角坐標系中，直線y=2x-8與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求A，B的坐標；
（2）平移線段AB，使得點A，B的對應點M，N分別落在直線l1：y=3x+6和直線l2：y=x+4上，求M，N的坐標；
（3）試證明直線y=kx+（1-k）恒平分四邊形ABNM的面積，其中k≠0．12發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：863引用：3難度：0.4