計算多項式ax3+bx2+cx+d的值時有以下3種算法,分別統(tǒng)計3種算法中的乘法次數(shù).
①直接計算:ax3+bx2+cx+d時共有3+2+l=6(次)乘法;
②利用已有冪運算結果:x3=x2?x,計算ax3+bx2+cx+d時共有2+2+1=5(次)乘法;
③逐項迭代:ax3+bx2+cx+d=[(ax+b)x+c]x+d,其中等式右端運算中含有3次乘法.
請問:(1)分別使用以上3種算法,統(tǒng)計算式a0x10+a1x9+a2x8+…+a9x+a10中乘法的次數(shù),并比較3種算法的優(yōu)劣.
(2)對n次多項式a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an(其中a0,a1,a2,…,an為系數(shù),n>1),分別使用以上3種算法統(tǒng)計其中乘法的次數(shù),并比較3種算法的優(yōu)劣.
【考點】整式的混合運算.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:95引用:1難度:0.5
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