在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、E、F分別為線段BC、AB、AC上的點(diǎn)，∠AEF=∠CAD，AD交EF于點(diǎn)G．
（1）如圖1，求∠AGE的度數(shù)；
（2）如圖2，已知BE=AF，點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線上，AM=EF，連接CM．
①求證：CM∥AB；②若ADEF=45，直接寫出CMAB的值為 1414．
AD
EF
=
4
5
CM
AB
1
4
1
4
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：65引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，F(xiàn)為直線AB上一點(diǎn)，連接FC，作BD⊥FC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD交BD于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：AD=AE；
（2）如圖2，若點(diǎn)H是BD中點(diǎn)，連接AH、CE，求證：CE=2AH；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到線段AB上且不與A、B重合時(shí)，連接CE，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CE交BD于點(diǎn)H，H為BD中點(diǎn)，猜想CE與AH之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：753引用：5難度：0.2 -
2．已知△ABC是等腰三角形，AC=BC=10，過(guò)A作AD⊥BC．
（1）如圖1，若△ABC的面積等于40，求BD的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若AB=12，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）
①若△MDN的邊與AB平行，求t的值；
②若點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，那么在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：124引用：1難度：0.1 -
3．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．
（1）如圖1所示，若A的坐標(biāo)是（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，請(qǐng)直接寫出線段OA，CD，OD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于F．問(wèn)CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：152引用：4難度：0.2