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“難度系數(shù)”反映試題的難易程度,難度系數(shù)越大,題目得分率越高,難度也就越小,“難度系數(shù)”的計算公式為
L
=
1
-
Y
W
,其中L為難度系數(shù),Y為樣本平均失分,W為試卷總分(一般為100分或150分).某校高二年級的老師命制了某專題共5套測試卷(總分150分),用于對該校高二年級480名學生進行每周測試,測試前根據(jù)自己對學生的了解,預估了每套試卷的難度系數(shù),如下表所示:
試卷序號i 1 2 3 4 5
考前預估難度系數(shù)Li 0.7 0.64 0.6 0.6 0.55
測試后,隨機抽取了50名學生的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:
試卷序號i 1 2 3 4 5
平均分/分 102 99 93 93 87
(1)根據(jù)試卷2的預估難度系數(shù)估計這480名學生第2套試卷的平均分;
(2)試卷的預估難度系數(shù)和實測難度系數(shù)之間會有偏差,設(shè)Li′為第i套試卷的實測難度系數(shù),并定義統(tǒng)計量
S
=
1
n
[
L
1
-
I
i
2
+
L
2
-
L
2
2
+
?
+
L
n
-
L
n
2
]
,若S<0.001,則認為試卷的難度系數(shù)預估合理,否則認為不合理.以樣本平均分估計總體平均分,試檢驗這5套試卷難度系數(shù)的預估是否合理.
(3)聰聰與明明是學習上的好伙伴,兩人商定以同時解答上述試卷易錯題進行“智力競賽”,規(guī)則如下:雙方輪換選題,每人每次只選1道題,先正確解答者記1分,否則計0分,先多得2分者為勝方.若在此次競賽中,聰聰選題時聰聰?shù)梅值母怕蕿?div id="s42gqso" class="MathJye" mathtag="math">
2
3

,明明選題時聰聰?shù)梅值母怕蕿?div id="mu6kw6e" class="MathJye" mathtag="math">
1
2
,各題的結(jié)果相互獨立,二人約定從0:0計分并由聰聰先選題,求聰聰3:1獲勝的概率.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/21 9:0:9組卷:27引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.某漁池年初放養(yǎng)一批魚苗,為了解這批魚苗的生長、健康狀況,一個月后,從該漁池中隨機撈出n條魚稱其重量(單位:克),并將所得數(shù)據(jù)進行分組,得到如右頻率分布表.
    分組 頻數(shù) 頻率
    (80,90] 3 0.03
    (90,100] 7 0.07
    (100,110] x 0.10
    (110,120] 20 y
    (120,130] 35 0.35
    (130,140] 20 0.20
    (140,150] 5 0.05
    合計 n 1.00
    (Ⅰ)求頻率分布表中的n,x,y的值;
    (Ⅱ)從撈出的重量不超過100克的魚中,隨機抽取3條作病理檢測,記這3條魚中,重量不超過90克的魚的條
    數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

    發(fā)布:2024/10/31 8:0:1組卷:8引用:1難度:0.5
  • 2.為減少汽車尾氣排放,提高空氣質(zhì)量,各地紛紛推出汽車尾號限行措施,為做好此項工作,某市交支隊對市區(qū)各交通樞紐進行調(diào)查統(tǒng)計,表中列出了某交通路口單位時間內(nèi)通過的1000輛汽車的車牌尾號記錄:
    組名 尾號 頻數(shù) 頻率
    第一組 0、1、4 200 0.2
    第二組 3、6 250 0.25
    第三組 2、5、7 a b
    第四組 8、9 e 0.3
    由于某些數(shù)據(jù)缺失,表中以英文字母作標記,請根據(jù)圖表提供的信息計算:
    (Ⅰ)若采用分層抽樣的方法從這1000輛汽車中抽取20輛,了解駕駛員對尾號限行的建議,應分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛?
    (Ⅱ)以頻率代替概率,在此路口隨機抽取4輛汽車,獎勵汽車用品,用ξ表示車尾號在第二組的汽車數(shù)目,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

    發(fā)布:2024/10/31 8:0:1組卷:47引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.某單位組織職工開展構(gòu)建綠色家園活動,在今年3月份參加義務植樹活動的職工中,隨機抽取M名職工為樣本,得到這些職工植樹的株數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖:
    (1)求出表中M,p及圖中a的值;
    (2)單位決定對參加植樹的職工進行表彰,對植樹株數(shù)在[25,30)區(qū)間的職工發(fā)放價值800元的獎品,對植樹株數(shù)在[20,25)區(qū)間的職工發(fā)放價值600元的獎品,對植樹株數(shù)在[15,20)區(qū)間的職工發(fā)放價值400元的獎品,對植樹株數(shù)在[10,15)區(qū)間的職工發(fā)放價值200元的獎品,在所取樣本中,任意取出2人,并設(shè)X為此二人所獲得獎品價值之差的絕對值,求X的分布列與數(shù)學期望E(X).
    分組頻數(shù)頻率
    [10,15)50.25
    [15,20)12n
    [20,25)mp
    [25,30)10.05
    合計M1

    發(fā)布:2024/10/31 8:0:1組卷:89引用:2難度:0.5
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