數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．
如圖1，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC把∠AOB分成兩個(gè)角，射線OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，試探究∠MON與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論：
①請(qǐng)你在下表中填上當(dāng)∠AOB為60°、90°、120°時(shí)∠MON的大?。?br />
| ∠AOB的度數(shù) | 60° | 90° | 120° |
| ∠MON的度數(shù) |
30° 30°
|
45° 45°
|
60° 60°
|
∠MON=
1
2
1
2
（2）特例啟發(fā)，解答題目：
如圖2，如果∠AOB=α，請(qǐng)你求∠MON的大?。ㄓ忙帘硎荆?br />（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：
如圖3，把一張報(bào)紙的一角斜折過(guò)去，使A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，求∠CBD的度數(shù)．
【考點(diǎn)】角平分線的定義．
【答案】30°；45°；60°；
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：476引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，兩個(gè)直角∠AOB，∠COD有相同的頂點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/20 7:0:3組卷：2449引用：24難度：0.9 -
2．如圖，∠AOC=80°，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，則∠AOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/26 3:0:1組卷：460引用：5難度：0.8 -
3．下列說(shuō)法中正確的有（ ）
①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；
②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；
③兩點(diǎn)之間線段最短；
④若AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)；
⑤把一個(gè)角分成兩個(gè)角的射線叫角的平分線；
⑥直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線l上．發(fā)布：2024/11/21 22:0:1組卷：1206引用：5難度：0.7