在平面直角坐標系xOy中．點A，B，P不在同一條直線上．對于點P和線段AB給出如下定義：過點P向線段AB所在直線作垂線，若垂足Q落在線段AB上，則稱點P為線段AB的內(nèi)垂點．若垂足Q滿足|AQ-BQ|最小，則稱點P為線段AB的最佳內(nèi)垂點．
已知點A（-2，1），B（1，1），C（-4，3）．
（1）在點P₁（2，3）、P₂（-5，0）、P₃（-1，-2），P₄（-

1

2

，4）中，線段AB的內(nèi)垂點為

P₃，P₄

P₃，P₄

；
（2）點M是線段AB的最佳內(nèi)垂點且到線段AB的距離是2，則點M的坐標為

（-0.5，3）或（-0.5，-1）

（-0.5，3）或（-0.5，-1）

；
（3）點N在y軸上且為線段AC的內(nèi)垂點，則點N的縱坐標n的取值范圍是

3≤n≤7

3≤n≤7

；
（4）已知點D（m,0），E（m+4，0），F(xiàn)（2m,3）．若線段CF上存在線段DE的最佳內(nèi)垂點，求m的取值范圍．