2.實(shí)踐與探究
【實(shí)踐】
求出下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離:
(1)2.25與4.75;(2)-4與-4.5;(3)
與
.
【探索】
結(jié)論:數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)的差的絕對(duì)值.
(1)數(shù)軸上表示數(shù)x與1的兩點(diǎn)之間的距離可用符號(hào)語(yǔ)言記作
;
(2)|x+2|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與
的兩點(diǎn)之間的距離;
(3)若|x+2|=3,則x=
.
【應(yīng)用】
如圖,長(zhǎng)方形ACEF和BDGH各有一條邊在數(shù)軸上,長(zhǎng)方形ACEF的一條邊AF長(zhǎng)為2,長(zhǎng)方形BDGH的一條邊BH長(zhǎng)為1,A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2a,a,b,2b.用S
ACEF和S
BDGH分別表示兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積,求這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積(用含a,b的代數(shù)式表示)并比較它們的大小.
?