閱讀理解,在平面直角坐標(biāo)系中,P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1,P2的距離?
如圖1,作Rt△P1P2Q,在Rt△P1P2Q中,P1P22=P1Q2+P2Q2=(x2-x1)2+(y2-y1)2,所以P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2.因此,我們得到平面上兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)之間的距離公式為P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2.

根據(jù)上面得到的公式,解決下列問題:
(1)已知平面上兩點A(-3,4),B(5,10),求AB的距離;
(2)若平面上有三個點A(-2,1),B(1,2),C(-1,3),試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)如圖2,在正方形AOBC中,點A(-4,3),點D在OA邊上,且D(-1,34),直線l經(jīng)過O,C兩點,點E是直線l上的一個動點,求DE+EA的最小值.
P
1
P
2
2
=
P
1
Q
2
+
P
2
Q
2
(
x
2
-
x
1
)
2
+
(
y
2
-
y
1
)
2
P
1
P
2
=
(
x
2
-
x
1
)
2
+
(
y
2
-
y
1
)
2
P
1
P
2
=
(
x
2
-
x
1
)
2
+
(
y
2
-
y
1
)
2
D
(
-
1
,
3
4
)
【答案】(1)10;
(2)△ABC是等腰直角三角形;
(3).
(2)△ABC是等腰直角三角形;
(3)
5
17
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/19 8:0:9組卷:107引用:1難度:0.4
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(1)求證:△ADF≌△DCE;
(2)若△DEF的面積為,求AF的長;132
(3)在(2)的條件下,取DE,AF的中點M,N,連接MN,求MN的長.發(fā)布:2025/6/10 5:0:1組卷:4073引用:8難度:0.3 -
2.如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AB上一點,過點E作EF∥AD,與AC、DC分別交于點G,F(xiàn),H為CG的中點,連接DE,EH,DH,F(xiàn)H.下列結(jié)論:
①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=AEAB,則3S△EDH=13S△DHC,其中結(jié)論正確的有( )23發(fā)布:2025/6/10 6:30:2組卷:4108引用:19難度:0.7 -
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.其中結(jié)論正確的序號有( )S△CDP=14CP2發(fā)布:2025/6/10 4:30:1組卷:1513引用:9難度:0.3