閱讀理解，在平面直角坐標(biāo)系中，P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求P1，P2的距離？
如圖1，作Rt△P1P2Q，在Rt△P1P2Q中，P1P22=P1Q2+P2Q2=（x2-x1）2+（y2-y1）2，所以P1P2=（x2-x1）2+（y2-y1）2．因此，我們得到平面上兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）之間的距離公式為P1P2=（x2-x1）2+（y2-y1）2．
根據(jù)上面得到的公式，解決下列問(wèn)題：
（1）已知平面上兩點(diǎn)A（-3，4），B（5，10），求AB的距離；
（2）若平面上有三個(gè)點(diǎn)A（-2，1），B（1，2），C（-1，3），試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）如圖2，在正方形AOBC中，點(diǎn)A（-4，3），點(diǎn)D在OA邊上，且D（-1，34），直線l經(jīng)過(guò)O，C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求DE+EA的最小值．
P
1
P
2
2
=
P
1
Q
2
+
P
2
Q
2
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
P
1
P
2
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
P
1
P
2
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
D
（
-
1
，
3
4
）
【答案】（1）10；
（2）△ABC是等腰直角三角形；
（3）．
（2）△ABC是等腰直角三角形；
（3）
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4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：107引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14966引用：31難度：0.1 -
2．如圖，長(zhǎng)方形ABCD由四個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形拼合而成．已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是120平方厘米，則正方形EFGH的面積是．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：50引用：1難度：0.7 -
3．按如圖所示，把一張邊長(zhǎng)超過(guò)10的正方形紙片剪成5個(gè)部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2428引用：21難度：0.5