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在平面直角坐標系xOy中,已知直線y=-
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x+2分別與x軸、y軸交于點A、B,直線y=kx-1的圖象與y軸交于點C,與已知直線交于點D,點D的橫坐標是2.
(1)求直線y=kx-1的解析式;
(2)將直線y=kx-1的圖象向上或向下平移,交直線y=-
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x+2于點E,設平移所得函數(shù)圖象的截距為b,如果交點E始終落在線段AB上,求b的取值范圍.
(3)在x軸上是否存在點P,使點P與點A、B、C構(gòu)成的四邊形為梯形,如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

【答案】(1)直線y=kx-1的解析式為y=x-1;
(2)-4≤b≤2;
(3)存在這樣的點P,使點P與點A、B、C構(gòu)成的四邊形為梯形,坐標為(-2,0)或(-8,0).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:374引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.平面直角坐標系中,點A、點B的坐標分別是(-4,0)、(0,2).
    (1)求直線AB的解析式;
    (2)如圖1,點P是直線AB上一點,若△AOP的面積是△AOB面積的2倍,求點P的坐標;
    (3)若點P滿足(2)的條件,且在第一象限內(nèi),如圖2.點M是y軸負半軸上一動點,連接PM,過點P作PN⊥PM,交x軸于點N.當點M運動時,(ON-OM)的值是否為定值?若是,請求出它的值;若不是,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/10 6:30:2組卷:942引用:3難度:0.3
  • 2.如圖,四邊形OABC是矩形,點A、C在坐標軸上,B點坐標(-
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    ,4),△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的,點D在x軸上,直線BD交y軸于點F,交OE于點H.
    (1)求直線BD的解析式;
    (2)求△BOH的面積;
    (3)點M在x軸上,平面內(nèi)是否存在點N,使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/10 2:0:5組卷:1723引用:3難度:0.1
  • 3.如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=-
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    x+6與l2:y=
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    x交于點A,分別與x軸、y軸交于點B、C.

    (1)分別求出點A、B、C的坐標.
    (2)若D是線段OA上的點,且△COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達式.
    (3)在(2)的條件下,設P是射線CD上的點.在平面內(nèi)是否存在點Q,使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/10 2:30:2組卷:439引用:3難度:0.3
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