如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c的圖象與坐標軸相交于A，B，C三點，其中A點坐標為（3，0），B點坐標為（-1，0），連接AC，BC．動點P從A點出發(fā)，在線段AC上以每秒2個單位長度向點C做勻速運動；同時，動點Q從B點出發(fā)，在線段BA上以每秒1個單位長度向點A做勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，連接PQ，設運動時間為t秒．
（1）b=22，c=33；
（2）在P，Q運動的過程中，當t為何值時，四邊形BCPQ的面積最小，最小值為多少？
（3）已知點M是該拋物線對稱軸上一點，當點P運動1秒時，若要使得線段MA+MP的值最小，則試求出點M的坐標．
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：278引用：2難度：0.5
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3616引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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