某公司計劃購進一批原料加工銷售，已知該原料的進價為6.2萬元/t,加工過程中原料的質(zhì)量有20%的損耗，加工費m（萬元）與原料的質(zhì)量x（t）之間的關系為m=50+0.2x,銷售價y（萬元/t）與原料的質(zhì)量x（t）之間的關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）設銷售收入為P（萬元），求P與x之間的函數(shù)關系式；
（3）原料的質(zhì)量x為多少噸時，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤是多少萬元？（銷售利潤=銷售收入-總支出）．
【答案】（1）y=-x+20；（2）P=-x2+16x；（3）原料的質(zhì)量為24噸時，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤是65.2萬元．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2708引用：7難度：0.6
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1．某商店準備進一批季節(jié)性小家電，進價40元．經(jīng)市場預測，銷售量y（件）與售價（元）滿足關系式：y=700-10x.因庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，設商店總利潤w元．
（1）求總利潤w與x的函數(shù)關系式，寫出自變量x的取值范圍；
（2）當售價多少元時，總利潤w的最大，并求出最大總利潤．發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：54引用：1難度：0.7 -
2．“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系，如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍．發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：6909引用：38難度：0.3 -
3．某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．
設每個房間每天的定價增加x元．求：
（1）房間每天的入住量y（間）關于x（元）的函數(shù)關系式；
（2）該賓館每天的房間收費p（元）關于x（元）的函數(shù)關系式；
（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關于x（元）的函數(shù)關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：977引用：72難度：0.1