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2019-2020學(xué)年廣東省東莞市東華中學(xué)松山湖（生態(tài)園）校區(qū)九年級(jí)（上）訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（一）>
試題詳情
某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，進(jìn)價(jià)40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)（元）滿足關(guān)系式：y=700-10x.因庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過(guò)180個(gè)，設(shè)商店總利潤(rùn)w元．
（1）求總利潤(rùn)w與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)售價(jià)多少元時(shí)，總利潤(rùn)w的最大，并求出最大總利潤(rùn)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）w=-10x2+1100x-28000，52≤x≤70；
（2）當(dāng)售價(jià)為55元時(shí)，總利潤(rùn)w最大，最大總利潤(rùn)為2250元．
（2）當(dāng)售價(jià)為55元時(shí)，總利潤(rùn)w最大，最大總利潤(rùn)為2250元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：54引用：1難度：0.7
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1．某超市9月以50元/盒的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一款月餅1000盒，以100元/盒的價(jià)錢(qián)全部銷(xiāo)售完．銷(xiāo)售人員根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研推測(cè)，該款月餅每盒的售價(jià)在9月的基礎(chǔ)上每降價(jià)5元，月銷(xiāo)量就會(huì)相應(yīng)增加100盒，該超市10月的計(jì)劃進(jìn)購(gòu)月餅不超過(guò)1400盒．
（1）據(jù)根該超市10月計(jì)劃，該款月餅10月的售價(jià)最少每盒可以定價(jià)多少元？
（2）實(shí)際上，10月該市購(gòu)進(jìn)該款月餅的進(jìn)價(jià)比9月便宜了元，而實(shí)際售價(jià)在9月的基礎(chǔ)上降低了m元，已知10月的銷(xiāo)售利潤(rùn)比9月增加8%，求m的值．m2發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：42引用：1難度：0.4 -
2．如圖，小明在一次高爾夫球爭(zhēng)霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大豎直高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點(diǎn)相距8米．3
（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)？發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：995引用：44難度：0.3 -
3．一場(chǎng)足球比賽中，某球員在離球門(mén)6m遠(yuǎn)的地方抬腳勁射，從高速攝影機(jī)拍得的資料，足球沿拋物線飛向球門(mén)，并且在如圖的直角坐標(biāo)系中，該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為y=a（x-4）2+3.2，若球門(mén)的橫梁高為2.44m
（1）求a的值．
（2）此球有進(jìn)門(mén)的可能嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：25引用：1難度：0.6