地球是我們?nèi)祟愘囈陨娴奈ㄒ患覉@,為了保護地球,維持生態(tài)平衡,我國某地在西部開展植樹造林活動,給荒山披上綠裝,控制水土流失和土地沙漠化.下圖是我國某地2014年至2020年的植樹綠化量(單位:平方千畝)的折線圖.
注:年份代碼1-7分別對應(yīng)年份2014-2020.
(Ⅰ)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(Ⅱ)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)防2022年我國該地的綠化面積.
附注:
參考數(shù)據(jù):7∑i=1yi=9.32,7∑i=1tiyi=40.17,7∑i=1(yi-y)2=0.55,7≈2.646.
參考公式:相關(guān)系數(shù)r=n∑i=1(ti-t)(yi-y)n∑i=1(ti-t)2n∑i=1(yi-y)2
回歸方程?y=?a+?bt中,斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:?b=n∑i=1(ti-x)(yi-y)n∑i=1(ti-x)2=n∑i=1tiyi-ntyn∑i=1ti2-nt2,?a=y-?bt.
7
∑
i
=
1
y
i
7
∑
i
=
1
t
i
y
i
7
∑
i
=
1
(
y
i
-
y
)
2
7
n
∑
i
=
1
(
t
i
-
t
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
t
i
-
t
)
2
n
∑
i
=
1
(
y
i
-
y
)
2
?
y
=
?
a
+
?
b
?
b
n
∑
i
=
1
(
t
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
t
i
-
x
)
2
n
∑
i
=
1
t
i
y
i
-
n
t
y
n
∑
i
=
1
t
i
2
-
n
t
2
?
a
y
?
b
t
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:10引用:1難度:0.5
相似題
-
1.某科研機構(gòu)為了了解氣溫對蘑菇產(chǎn)量的影響,隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產(chǎn)量y(單位:kg)與該地當(dāng)日的平均氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),得到如圖散點圖:
其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預(yù)測該蘑菇種植大棚當(dāng)日的產(chǎn)量.
附:線性回歸直線方程中,?y=?bx+?a,?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2.?a=y-?bx發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:103引用:3難度:0.7 -
2.某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖2),得到如下資料:
(1)請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點圖;
(2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性;
(3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);?y=?a+?bx
②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計該實驗室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).
參考數(shù)據(jù):=2051,6∑i=1xi=75,6∑i=1yi=162,6∑i=1xiyi≈4.2,6∑i=1xi2-6x2≈6.5.6∑i=1yi2-6y2
參考公式:
相關(guān)系數(shù):r=(當(dāng)|r|>0.75時,具有較強的相關(guān)關(guān)系).n∑i=1xiyi-nx?y(n∑i=1xi2-nx2)(n∑i=1yi2-ny2)
回歸方程中斜率和截距計算公式:?y=?a+?bx=?b,n∑i=1xiyi-nx?yn∑i=1xi2-nx2=?ay-?b.x發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:181引用:5難度:0.5 -
3.兩個線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 =?yx+40,則相應(yīng)于點(9,11)的殘差為 .?b發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:112引用:8難度:0.7
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