如圖1，兩個正方形拼接成一個“L”型的圖形，現(xiàn)用一條直線將圖形分為面積相等的兩部分．小穎在研究時發(fā)現(xiàn)了三種不同的分割方法，圖2是其中一種方法．
（1）請在下面圖形（圖5）中再畫出另外兩種分割方法；
（2）若小正方形的邊長為2，大正方形的邊長為4．小穎在利用繪圖軟件研究分割方法時，將圖1放置在平面直角坐標系中，如圖3所示，此時圖2所示的分割直線AB的表達式為y=-13x+43．小穎發(fā)現(xiàn)：上述三種不同的分割直線都經(jīng)過同一個點．請你證明此發(fā)現(xiàn)；
（3）小穎繼續(xù)研究，又發(fā)現(xiàn)了一種分割方法，如圖4所示．請根據(jù)此圖，簡述其作圖思路；
（4）通過上述探究過程，談?wù)勀愕氖斋@．（兩條即可）
1
3
4
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）三種不同的分割直線都經(jīng)過同一個點為：（-，）；
（3）見解答；
（4）（答案不唯一）：①根據(jù)例題可以得出只要過矩形的中心即可平分面積，以及找到圓心與矩形的中心即可平分面積；②平分面積的直線經(jīng)過同一點．
（2）三種不同的分割直線都經(jīng)過同一個點為：（-
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5
9
5
（3）見解答；
（4）（答案不唯一）：①根據(jù)例題可以得出只要過矩形的中心即可平分面積，以及找到圓心與矩形的中心即可平分面積；②平分面積的直線經(jīng)過同一點．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：155引用：2難度：0.3
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