某醫(yī)藥開發(fā)公司實驗室有n（n∈N*）瓶溶液，其中m（m∈N）瓶中有細菌R，現(xiàn)需要把含有細菌R的溶液檢驗出來，有如下兩種方案：方案一：逐瓶檢驗，則需檢驗n次；
方案二：混合檢驗，將n瓶溶液分別取樣，混合在一起檢驗，若檢驗結果不含有細菌R，則n瓶溶液全部不含有細菌R；若檢驗結果含有細菌R，就要對這n瓶溶液再逐瓶檢驗，此時檢驗次數總共為n+1．
（1）假設n=5，m=2，采用方案一，求恰好檢驗3次就能確定哪兩瓶溶液含有細菌R的概率；
（2）現(xiàn)對n瓶溶液進行檢驗，已知每瓶溶液含有細菌R的概率均為P（0≤P≤1）．若采用方案一．需檢驗的總次數為ξ；若采用方案二．需檢驗的總次數為η?
（i）若ξ與η的期望相等．試求P關于n的函數解析式P=f（n）；
（ii）若P=1-e-14，且采用方案二總次數的期望小于采用方案一總次數的期望．求n的最大值．參考數據：ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln7=1.95．
P
=
1
-
e
-
1
4
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：332難度：0.4
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1．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當天對辦理應用套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據以往的統(tǒng)計結果繪出電信日當天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
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2．隨機變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6 -
3．某工廠有甲、乙、丙三條生產線同時生產同一產品，這三條生產線生產產品的次品率分別為6%，5%，4%，假設這三條生產線產品產量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產線上共任意選取100件產品，則次品數的數學期望為 ．
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