如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DF⊥AE，垂足為F．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，BC=4，求DF的長．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：6723引用：75難度：0.7
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1．如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E和點(diǎn)F是矩形ABCD外兩點(diǎn)，AE⊥CF于點(diǎn)H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，則DF長是（ ?。?/h2>52發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：3229引用：63難度：0.7 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM，連接NP，BP．
（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；
（2）線段MN與CD交于點(diǎn)Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：2745引用：66難度：0.5 -
3．如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），連接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設(shè)BP=x,△PCE面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 8:0:1組卷：1009引用：59難度：0.9