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2023-2024學年湖南師大附中七年級(上)期中數學試卷
>
試題詳情
【知識準備】若數軸上A點對應數x,B點對應數y,M為AB中點,則我們有中點公式:M對應的數為
x
+
y
2
.
(1)在一條數軸上,O為原點,點C對應數c,點D對應數d,c>2,且有|c-3+d|+(d+2)
2
=0.則CD的中點N所對應的數為
1.5
1.5
.
(2)【問題探究】在(1)的條件下,若P點從C點出發(fā),以每秒1個單位的速度向左運動,運動了6s后,Q點從D點出發(fā),以每秒2個單位的速度向右運動,R為PQ的中點.設Q點運動時間為t秒,t為何值時R到點C的距離為2.
(3)【拓展延伸】若數軸上A點對應數x,B點對應數y,M為AB靠近A的三等分點,則我們有三等分點公式:M對應的數為
2
x
+
y
3
.若數軸上A點對應數x,B點對應數y,M為AB靠近A的四等分點,則我們有四等分點公式:M對應的數為
3
x
+
y
4
.
①填空:若數軸上A點對應數x,B點對應數y,M為AB靠近A的5等分點,則我們有5等分點公式:M對應的數為
4
x
+
y
5
4
x
+
y
5
.
②在(2)的條件下,若E是PQ最靠近Q的五等分點,F為PC中點,求5OE+14OF的最小值?并求出此時t的取值范圍.
【考點】
一元一次方程的應用
;
數軸
;
非負數的性質:偶次方
;
非負數的性質:絕對值
.
【答案】
1.5;
4
x
+
y
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/13 4:0:1
組卷:248
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
如圖,數軸上有A、B、C、D四點,它們在數軸上表示的數分別為a、b、c、20且(a+10)
2
+|b+8|=0,線段CD的長度為4.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動,同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.
(1)填空:a=
,b=
,c=
;
(2)當運動到AC=S時,求運動的時間是多少秒?
(3)若P是線段AB上一點,當點B運動到線段CD上時,是否存在關系式
BD
-
AP
PC
=
4
?若存在,求出此時線段PD的長;若不存在,說明理由.
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:343
引用:1
難度:0.5
解析
2.
如圖1,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果AC=2BC時,則稱點C是線段AB的內二倍分割點;如圖2,如果BC=2AC時,則稱點C是線段BA的內二倍分割點.
例如:如圖3,數軸上,點A、B、C、D分別表示數-1、2、1、0,則點C是線段AB的內二倍分割點,點D是線段BA內二倍分割點.
(1)若M、N為數軸上兩點,點M所表示的數為-3,點N所表示的數為9.MN的內二倍分割點表示的數是
;NM的內二倍分割點表示的數是
.
(2)數軸上,點A所表示的數為-20,點B所表示的數為10.點P從點B出發(fā),以2個單位每秒的速度沿數軸向左運動,設運動時間為t(t>0)秒.
①線段BP的長為
;(用含t的式子表示)
②求當t為何值時,P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點.
發(fā)布:2024/10/25 8:0:2
組卷:386
引用:1
難度:0.5
解析
3.
將連續(xù)的偶數2,4,6,8,…,排成如圖:
(1)求十字框中5個數的和與中間的數16的倍數關系.
(2)若將十字框上下左右移動,可框住另外的五位數,其它五位數的和能等于2017嗎?如能,寫出這五位數,如不能,說明理由.
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2
組卷:87
引用:1
難度:0.3
解析
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