閱讀下列內(nèi)容：設(shè)a,b,c是一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，且a是最長(zhǎng)邊，我們可以利用a,b,c三條邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系來判斷這個(gè)三角形的形狀：①若a2=b2+c2，則該三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，則該三角形是鈍角三角形；③若a2＜b2+c2，則該三角形是銳角三角形．例如：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是4，5，6，則最長(zhǎng)邊是6，62=36＜42+52，故由③可知該三角形是銳角三角形，請(qǐng)解答以下問題：
（1）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是7，8，9，則該三角形是 銳角銳角三角形．
（2）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5，12，x.且這個(gè)三角形是直角三角形，求x2的值．
（3）當(dāng)a=2，b=4時(shí)，判斷△ABC的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的c2的取值范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】銳角
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：322引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．（1）證明推斷
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB邊上的高，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)A作CE的垂線，垂足為F，交CD于點(diǎn)G．
①求證：△ADG≌△CDE；②推斷：的值為 ；DGDE
（2）類比探究
如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，=m,CD是AB邊上的高，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)A作CE的垂線，垂足為F，交CD于點(diǎn)G．探究ACBC的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；DGDE
（3）拓展運(yùn)用
在（2）的條件下，連接DF．當(dāng)m=，AF平分∠BAC時(shí)，若BE=10，求DF的長(zhǎng)．34
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：376引用：5難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1
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