概念生成．
我們把兩個具有公共底邊的等腰三角形稱為同底等腰三角形，公共的這條底邊稱為針準線，稱這兩個等腰三角形的頂角頂點關于針準線互為穿針點，互為穿針點的兩個頂角頂點的連線稱為穿針線，若再滿足兩個頂角的和為180°，則稱這兩個頂角頂點關于針準線互為補角穿針點．
例：如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，則△ABD與△BCD稱為同底等腰三角形，公共底邊BD稱為針準線，頂角頂點A與點C關于BD互為穿針點；當∠A+∠C=180°時，則稱點A與點C關于BD互為補角穿針點．
概念理解．
（1）下列說法正確的有 ①①．
①同底等腰三角形的穿針線垂直平分針準線
②如果同底等腰三角形的兩個頂角頂點關于針準線互為補角穿針點，則其中一個等腰三角形的腰必垂直于另一個等腰三角形中具有公共端點的腰．
③在圖1中，與點C關于BD互為補角穿針點的點有無數(shù)個．
（2）如圖2，AB=AD，BE=ED，BC=CD，則點A與點 C或點EC或點E關于BD互為穿針點．
知識應用．
（3）在長方形ABCD中，AB=10，AD=8．如圖3，點E在AD邊上，點F在CD邊上，如果點B和點E關于針準線AF互為補角穿針點，求針準線AF的長．
（4）如圖4，△ABC中，AC=BC=10，AB=16，點D是平面內(nèi)一點，如果點C與點D關于針準線AB互為補角穿針點，求CD的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】①；C或點E
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：393引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1406引用：10難度：0.4
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