若存在實(shí)數(shù)x0與正數(shù)a,使x0+a,x0-a均在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，且f（x0+a）=f（x0-a）成立，則稱(chēng)“函數(shù)f（x）在x=x0處存在長(zhǎng)度為a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”．
（1）設(shè)f（x）=x3-3x2+2x-1，問(wèn)是否存在正數(shù)a,使“函數(shù)f（x）在x=1處存在長(zhǎng)度為a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”？試說(shuō)明理由．
（2）設(shè)g（x）=x+bx（x＞0），若對(duì)于任意x0∈（3，4），總存在正數(shù)a,使得“函數(shù)g（x）在x=x0處存在長(zhǎng)度為a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，求b的取值范圍．
b
x
【考點(diǎn)】奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：472引用：6難度：0.5
相似題
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1．教材87頁(yè)第13題有以下閱讀材料：我們知道，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對(duì)稱(chēng)圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）-b為奇函數(shù)．
（1）利用上述材料，求函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2圖象的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
附立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．發(fā)布：2024/10/12 13:0:2組卷：212引用：3難度：0.6 -
2．函數(shù)
的圖象（ ?。?/h2>f（x）=（1-21+2x）tanx發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：275引用：4難度：0.9 -
3．函數(shù)y=（x-1）3+2的對(duì)稱(chēng)中心是 ．
發(fā)布：2024/11/10 11:30:2組卷：374引用：2難度：0.8