教材87頁第13題有以下閱讀材料：我們知道，函數(shù)y=f（x）的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖象關于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）-b為奇函數(shù)．
（1）利用上述材料，求函數(shù)f（x）=x³-3x²+6x-2圖象的對稱中心；
（2）利用函數(shù)單調性的定義，證明函數(shù)f（x）=x³-3x²+6x-2在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
附立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）．

【考點】奇偶函數(shù)圖象的對稱性；充分條件與必要條件；由函數(shù)的單調性求解函數(shù)或參數(shù)．

【答案】見試題解答內容