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假設關于某設備的使用年限x（單位：年）和支出的維修費用y（單位：萬元），有如下表的統(tǒng)計資料：
使用年限x/年 2 3 4 5 6
維修費用y/萬元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）經驗回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
．
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
（3）計算殘差平方和．
（4）求決定系數R2并說明模型的擬合效果．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：4引用：0難度：0.6
相似題

  • 1．某產品的研發(fā)投入費用x（單位：萬元）與銷售量y（單位：萬件）之間的對應數據如表所示：
    研發(fā)投入費用x 2.2 2.6 4.3 5 5.9
    銷售量y 3.8 5.4 7.0 10.35 12.2
    根據表中的數據可得經驗回歸方程
    ?
    y
    =2.27x-
    ?
    a
    ，決定系數R2≈0.96，以下說法正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：6引用：0難度：0.7

  • 2．某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出xi（單位：萬元）和銷售額yi（單位：萬元）的數據如下：
    超市 A B C D E F G
    廣告費支出xi 1 2 4 6 11 13 19
    銷售額yi 19 32 40 44 52 53 54
    （1）若用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的經驗回歸方程．
    （2）若用對數回歸模型擬合y與x的關系，可得經驗回歸方程
    ?
    y
    =12lnx+22，經計算得出線性回歸模型和對數回歸模型的決定系數R2分別約為0.75和0.97，請用決定系數R2說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測A超市廣告費支出為8萬元時的銷售額．參考數據及公式：
    x
    =8，
    y
    =42，
    7
    ∑
    i
    =
    1
    xiyi=2794，
    7
    ∑
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    =708，
    ?
    b
    =
    n
    ∑
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    y
    n
    ∑
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    -
    n
    x
    2
    ，
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    ，ln2≈0.7．

    發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：2引用：0難度：0.7

  • 3．兩個具有相關關系的變量x,y的一組數據為（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），求得樣本中心點為
    （
    x
    ，
    y
    ）
    ，回歸直線方程為
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    ，決定系數為R2；若將數據調整為（x1，y1+1），（x2，y2+1），…，（xn，yn+1），求得新的樣本中心點為
    （
    x
    ′
    ，
    y
    ′
    ）
    ，回歸直線方程為
    ?
    y
    ′
    =
    ?
    b
    ′
    x
    +
    ?
    a
    ′
    ，決定系數為R′2，則以下說法正確的有（　?。?br />附
    ?
    b
    =
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    2
    ，
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    ，
    R
    2
    =
    1
    -
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    y
    i
    -
    ?
    y
    i
    ）
    2
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    2

    發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：33引用：3難度：0.8
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