[閱讀]“若x滿足（10-x）（x-3）=17，求（10-x）2+（x-3）2的值”．
設(shè)10-x=a,x-3=b,
則（10-x）（x-3）=ab=17，a+b=（10-x）+（x-3）=7，
（10-x）2+（x-3）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=72-2×17=15．
（1）[理解]
①若x滿足（50-x）（x-35）=100，則（50-x）2+（x-35）2的值為 2525；
②若x滿足（x-1）（3x-7）=76，試求（7-3x）2+9（x-1）2的值；
（2）[應(yīng)用]
如圖，長方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，長方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．延長MP至T，使PT=PQ，延長MF至O，使FO=FE，過點(diǎn)O、T作MO、MT的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)R，求四邊形MORT的面積．（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）
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【答案】25
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：1244引用：3難度：0.5
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1．如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：340引用：3難度：0.7 -
2．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個問題的圖形是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2382引用：20難度：0.7 -
3．圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2 的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1414引用：10難度：0.3
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