如圖，在?ABCD中，∠ABC為銳角，AB=5，BC=9，S?ABCD=36．動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿A→B→C→D→A運(yùn)動．同時，動點Q從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿A→D→C→B→A運(yùn)動．當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒．
（1）點P在BC上運(yùn)動時，CP=14-2t14-2t；點P在CD上運(yùn)動時，CP=2t-142t-14．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）點P在CD上，PQ∥BC時，求t的值．
（3）當(dāng)直線PQ平分?ABCD的面積時，求t的值．
（4）若點Q的運(yùn)動速度改變?yōu)槊棵隺個單位．當(dāng)92＜t＜7，?ABCD的某兩個頂點與P、Q所圍成的四邊形為菱形時，直接寫出a的值．
9
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】14-2t；2t-14
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：71引用：3難度：0.5
相似題
-
1．在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點B關(guān)于直線AP的對稱點為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點F．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度數(shù)；
（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，F(xiàn)E，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：148引用：8難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點C，D的坐標(biāo)分別為C（a,0），D（b,0），且a,b滿足（a+2）2+|b-4|=0，現(xiàn)同時將點C，D分別向右平移2個單位，再向上平移3個單位，分別得到點C，D的對應(yīng)點A，B，連接AC，BD，AB．
（1）求點A，B的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在x軸上是否存在一點M，連接MA，使S△MAC=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；13
（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：218引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，矩形MNPQ中，點E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
（1）在圖2、圖3中，點E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫出的矩形ABCD的反射四邊形．請你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；
（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長各是多少；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：95引用：3難度：0.5