當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省成都市彭州市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某中學(xué)參加成都市數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽結(jié)束后，為了解競(jìng)賽成績(jī)情況，從所有學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，得到他們的成績(jī)，將數(shù)據(jù)整理后分成五組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，[90，100]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，若只有20%的人能進(jìn)決賽，入圍分?jǐn)?shù)應(yīng)設(shè)為多少分（保留兩位小數(shù)）；
（2）采用分層隨機(jī)抽樣的方法從成績(jī)?yōu)?0～100的學(xué)生中抽取容量為6的樣本，再?gòu)脑摌颖局须S機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，求至少有1名學(xué)生成績(jī)不低于90的概率；
（3）進(jìn)入決賽的同學(xué)需要再經(jīng)過(guò)考試才能參加冬令營(yíng)活動(dòng)．考試分為兩輪，第一輪為筆試，需要考2門學(xué)科，每科筆試成績(jī)從高到低依次有A+，A，B，C，D，A，B，C，D五個(gè)等級(jí)．若兩科筆試成績(jī)均為A+，則直接參加；若一科筆試成績(jī)?yōu)锳+，另一科筆試成績(jī)不低于B，則要參加第二輪面試，面試通過(guò)也將參加，否則均不能參加．現(xiàn)有甲、乙、丙三人報(bào)名參加，三人互不影響．甲在每科筆試中取得A+，A，B，C，D，A，B，C，D的概率分別為
2
5
，
1
6
，
1
12
，
1
5
，
3
20
，
1
6
，
1
12
，
1
5
，
3
20
；乙在每科筆試中取得A+，A，B，C，D，A，B，C，D的概率分別為
1
4
，
1
5
，
2
5
，
1
10
，
1
20
；丙在每科筆試中取得A+，A，B，C，D，A，B，C，D的概率分別為
1
3
，
2
5
，
1
5
，
1
20
，
1
60
，
2
5
，
1
5
，
1
20
，
1
60
；甲、乙、丙在面試中通過(guò)的概率分別為
1
5
，
5
16
，
5
9
，
5
16
，
5
9
．求甲、乙、丙能同時(shí)參加冬令營(yíng)的概率．

【考點(diǎn)】補(bǔ)全頻率分布直方圖．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/3 18:0:2組卷：26引用：1難度：0.6

相似題

1．某校對(duì)100名高一學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五組，得到如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中a的值；
（2）估計(jì)該校高一學(xué)生這次數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù)；
（3）估計(jì)該校高一學(xué)生這次數(shù)學(xué)成績(jī)的75%分位數(shù)．
發(fā)布：2024/9/24 4:0:9組卷：170引用：5難度：0.7
解析
2．2023年6月4日，神舟十五號(hào)載人飛船返回艙在預(yù)定區(qū)域成功著陸，航天員費(fèi)俊龍，鄧清明，張陸順利出艙，神舟十五號(hào)載人飛行任務(wù)圓滿完成．為紀(jì)念中國(guó)航天事業(yè)所取得的成就，發(fā)揚(yáng)并傳承中國(guó)航天精神，某市隨機(jī)抽取1000名學(xué)生進(jìn)行了航天知識(shí)競(jìng)賽并記錄得分（滿分：100分），將學(xué)生的成績(jī)整理后分成五組，從左到右依次記為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
?（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這1000名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、平均數(shù)和計(jì)算80%分位數(shù)（求平均值時(shí)同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，80%分位數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面保留兩位有效數(shù)字）．
發(fā)布：2024/9/23 11:0:12組卷：136引用：4難度：0.7
解析
3．2023年9月23日，第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式在浙江省杭州市舉行，為了解某校學(xué)生對(duì)亞運(yùn)會(huì)相關(guān)知識(shí)的了解情況，從該校抽取100名學(xué)生進(jìn)行了亞運(yùn)會(huì)知識(shí)競(jìng)賽并紀(jì)錄得分（滿分：100分），根據(jù)得分將他們的成績(jī)分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中a的值；
（2）估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)不低于60分的概率；
（3）估計(jì)這100人競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值代替）及中位數(shù)．
發(fā)布：2024/9/23 13:0:11組卷：35引用：1難度：0.6
解析

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