課堂上，王老師給同學(xué)們呈現(xiàn)了這樣一個(gè)問題：
已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)．小明、小穎、小麗三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖：小明同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：
| 輔助線：過點(diǎn)F作MN∥CD． 分析思路： （1）欲求人EFC的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠2和∠3的度數(shù)； （2）由輔助線作圖可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度數(shù)可得∠2的度數(shù)； （3）由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4； （4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度數(shù)； （5）從而可求∠EFG的度數(shù)． |
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：115引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：71引用：2難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1049引用：10難度：0.7
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