如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=-x+b的圖象與函數y=kx（x＜0）的圖象相交于點A（-1，6），并與x軸交于點C．點D是線段AC上一點，△ODC與△OAC的面積比為2：3．
（1）k=-6-6，b=55；
（2）求點D的坐標；
（3）若將△ODC繞點O逆時針旋轉，得到△OD'C'，其中點D'落在x軸負半軸上，判斷點C'是否落在函數y=kx（x＜0）的圖象上，并說明理由．
k
x
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】-6；5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：3146引用：12難度：0.1
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1．如圖，反比例函數y=（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數圖象于點B．kx
（1）求k的值與B點的坐標；
（2）在平面內有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標．發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：2764難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）．kx
（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．kx發(fā)布：2025/6/22 18:30:2組卷：3036引用：63難度：0.5 -
3．如圖1在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=
（k≠0）與直線y=ax+b（a≠0）交于A、B兩點，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點，E為x軸上一點，已知OA=OC=OE，A點坐標為（3，4）．kx
（1）分別求出雙曲線與直線的函數表達式；
（2）將線段OE沿x軸平移得線段O′E′（如圖2），在移動過程中，是否存在某個位置使|BO′-AE′|的值最大？若存在，求出|BO′-AE′|的最大值及此時點O′的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）將直線OA沿線段CE平移，平移過程中交y=（x＞0）的圖象于點M（M不與A重合），交x軸于點N（如圖3）在平面內找一點G，在平移過程中，是否存在某個位置使以M，N，E，G為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出G的坐標；若不存在，請說明理由．kx
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：115引用：1難度：0.1