在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax-3與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=ax2-2ax-3；
（3）若拋物線y=ax2-2ax-3在直線AB下方的部分與拋物線y'=-x2+2x+m只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-2x-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）；
（2）圖象見(jiàn)解答；
（3）m的取值范圍為-3≤m＜3或m=-5．
（2）圖象見(jiàn)解答；
（3）m的取值范圍為-3≤m＜3或m=-5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知拋物線L1：y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線L1的表達(dá)式；
（2）將拋物線L1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的拋物線L2，設(shè)新拋物線L2的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D（0，m）在y軸上，若以CD為對(duì)角線的正方形CEDF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)恰好都在新拋物線L2上，試求m的值．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：144引用：1難度：0.4 -
2．已知拋物線y=x2+2mx-
（m＞0）54m2
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：536引用：7難度：0.4 -
3．函數(shù)y=kx2+x+1（k為常數(shù)）的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的值為 ．
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：763引用：5難度：0.8
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