閱讀下面材料：

如圖1，P是∠MON的平分線上一點(diǎn)，A、B分別在邊OM和ON上，且∠AOB+∠APB=180°，求證PA=PB
小宇通過(guò)探究，為同學(xué)提供了解題的想法
想法1：在邊OB上截取OE，使得OE=OA，可得△AOP≌△EOP，進(jìn)而證明△PEB是等腰三角形，由此可得到PA=PB；
想法2：過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OM，PD⊥ON，由角平分線性質(zhì)可得PF=PD，進(jìn)而可得△PFA≌△PBD，由此可得到線段PA=PB；
（1）請(qǐng)回答：請(qǐng)選擇一種方法，證明PA=PB；
（2）請(qǐng)參考小宇解決問(wèn)題的方法解決下面問(wèn)題
如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，連接AE，EA平分∠BEP，延長(zhǎng)CD交EP于點(diǎn)F，F(xiàn)N⊥AE于N，若正方形邊長(zhǎng)為6，CE=3，求FN的長(zhǎng)．