閱讀下面材料：
如圖1，P是∠MON的平分線上一點，A、B分別在邊OM和ON上，且∠AOB+∠APB=180°，求證PA=PB
小宇通過探究，為同學提供了解題的想法
想法1：在邊OB上截取OE，使得OE=OA，可得△AOP≌△EOP，進而證明△PEB是等腰三角形，由此可得到PA=PB；
想法2：過點P作PF⊥OM，PD⊥ON，由角平分線性質可得PF=PD，進而可得△PFA≌△PBD，由此可得到線段PA=PB；
（1）請回答：請選擇一種方法，證明PA=PB；
（2）請參考小宇解決問題的方法解決下面問題
如圖2，正方形ABCD中，點E在BC延長線上，連接AE，EA平分∠BEP，延長CD交EP于點F，FN⊥AE于N，若正方形邊長為6，CE=3，求FN的長．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：820難度：0.3
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1．已知四邊形ABCD是正方形，點E在邊DA的延長線上，連接CE交AB于點G，過點B作BM⊥CE，垂足為點M，BM的延長線交AD于點F，交CD的延長線于點H．
（1）如圖1，求證：CE=BH；
（2）如圖2，若AE=AB，連接CF，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形（△AEG除外），使寫出的每個三角形都與△AEG全等．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：1207難度：0.6 -
2．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AC為一邊作正方形ACDE，過點D作DF⊥BC交直線BC于點F，則BF的長為 ．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：75難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，四邊形OABC是正方形，點E（6，2）在邊AB上，連接OE，作DF⊥OE于點E，分別交x軸，BC于點D，F．
（1）求tan∠ODE的值；
（2）求點F的坐標．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：97難度：0.5