閱讀下面材料：
如圖1，P是∠MON的平分線上一點(diǎn)，A、B分別在邊OM和ON上，且∠AOB+∠APB=180°，求證PA=PB
小宇通過探究，為同學(xué)提供了解題的想法
想法1：在邊OB上截取OE，使得OE=OA，可得△AOP≌△EOP，進(jìn)而證明△PEB是等腰三角形，由此可得到PA=PB；
想法2：過點(diǎn)P作PF⊥OM，PD⊥ON，由角平分線性質(zhì)可得PF=PD，進(jìn)而可得△PFA≌△PBD，由此可得到線段PA=PB；
（1）請回答：請選擇一種方法，證明PA=PB；
（2）請參考小宇解決問題的方法解決下面問題
如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC延長線上，連接AE，EA平分∠BEP，延長CD交EP于點(diǎn)F，F(xiàn)N⊥AE于N，若正方形邊長為6，CE=3，求FN的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/16 3:30:1組卷：825引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14960引用：31難度：0.1 -
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