閱讀下面材料：

如圖1，P是∠MON的平分線上一點，A、B分別在邊OM和ON上，且∠AOB+∠APB=180°，求證PA=PB
小宇通過探究，為同學提供了解題的想法
想法1：在邊OB上截取OE，使得OE=OA，可得△AOP≌△EOP，進而證明△PEB是等腰三角形，由此可得到PA=PB；
想法2：過點P作PF⊥OM，PD⊥ON，由角平分線性質(zhì)可得PF=PD，進而可得△PFA≌△PBD，由此可得到線段PA=PB；
（1）請回答：請選擇一種方法，證明PA=PB；
（2）請參考小宇解決問題的方法解決下面問題
如圖2，正方形ABCD中，點E在BC延長線上，連接AE，EA平分∠BEP，延長CD交EP于點F，F(xiàn)N⊥AE于N，若正方形邊長為6，CE=3，求FN的長．