當前位置： 2022-2023學年安徽省宿州市泗縣一中高二（上）期中數學試卷> 試題詳情

已知橢圓
x
2
4
+
y
2
=1，點P是橢圓上的任一點，則點P到直線x+2y-
2
=0的最大距離是（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】橢圓的幾何特征．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：197引用：3難度：0.6

相似題

1．傳說，意大利的西西里島有個山洞是用來關押罪犯的．罪犯們曾多次密謀商議逃跑，但不管多完美的計劃都會被獄卒發(fā)現(xiàn)．原來山洞內的空間是一個橢球體，最大截面部分是一個橢圓面，罪犯和獄卒所待的地方正好是橢圓的兩個焦點，罪犯們說的話經過洞壁的反射，最終都傳向了獄卒所在的地方，即橢圓的另一個焦點，這里面蘊含著橢圓的光學性質．請利用橢圓的該性質解決下列問題：已知P是橢圓C：
x
2
4
+
y
2
3
=1上的點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓C的左、右焦點，cos∠F₁PF₂=
3
4
，O為坐標原點，O到橢圓C在P處的切線的距離為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
14
2
C．
14
3
D．
5
3
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：67引用：1難度：0.5
解析
2．橢圓有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點．根據橢圓的光學性質解決下題：現(xiàn)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程
x
2
4
+
y
2
3
=1，點A，B是它的兩個焦點．當靜止的小球從點A開始出發(fā)，沿60°角方向做直線運動，經橢圓內壁反射后再回到點A時，小球經過的路程為
．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：84引用：1難度：0.8
解析
3．離心率為
3
2
，且過點（2，0）的焦點在y軸上的橢圓的標準方程是（　　）
A．
x
2
4
+
y
2
=
1
B．
x
2
+
y
2
4
=
1
C．x²+4y²=1 D．
x
2
4
+
y
2
16
=
1
發(fā)布：2024/11/7 1:0:3組卷：31引用：2難度：0.9
解析

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已知橢圓x24+y2=1，點P是橢圓上的任一點，則點P到直線x+2y-2=0的最大距離是（ ?。?/h1>

3．離心率為32，且過點（2，0）的焦點在y軸上的橢圓的標準方程是（ ）

已知橢圓
x
2
4
+
y
2
=1，點P是橢圓上的任一點，則點P到直線x+2y-
2
=0的最大距離是（　?。?/h1>

3．離心率為
3
2
，且過點（2，0）的焦點在y軸上的橢圓的標準方程是（　　）