一個(gè)四位正整數(shù)A的千位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字,且千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和等于十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和,均等于10,則稱A為“十全十美數(shù)”,將“十全十美數(shù)”A的千位和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)與十位和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)的和記為F(A),將“十全十美數(shù)”A的千位和十位數(shù)字組成的兩位數(shù)與百位和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)的差記為G(A).
例如:四位正整數(shù)2873,
∵2+8=7+3=10,且2<7
∴2873是“十全十美數(shù)”,
此時(shí),F(xiàn)(A)=28+73=101,G(A)=27-83=-56.
(1)若M是最大的“十全十美數(shù)”,請(qǐng)直接寫出:M=82918291,F(xiàn)(M)=173173,G(M)=6868;
(2)若A是“十全十美數(shù)”,且2F(A)+G(A)能被9整除,求所有符合條件的A的值.
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.
【答案】8291;173;68
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:392引用:2難度:0.5