拋物線y=ax2+114x-6與x軸交于A（t,0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=kx-6經(jīng)過點B．點P在拋物線上，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求拋物線的表達式和t,k的值；
（2）如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點P在直線BC上方的拋物線上，過點P作PQ⊥BC，垂足為Q，求CQ+12PQ的最大值．
11
4
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=，t=3，y=-x2+x-6；
（2）（10，-）；
（3）．
3
4
1
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11
4
（2）（10，-
7
2
（3）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：8145引用：16難度：0.2
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點P是直線BC下方拋物線上的一個動點．
①求△PBC面積的最大值；
②連接AP交BC于點F，若PF=mAF，求m的最大值．發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：260引用：3難度：0.2 -
2．如圖，拋物線y=x2+bx+c（b、c是常數(shù)）的頂點為C，與x軸交于A、B兩點，A（1，0），AB=4，點P為線段AB上的動點，過P作PQ∥BC交AC于點Q．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點D是直線CA上一動點，點E是拋物線上一動點，當(dāng)P點坐標(biāo)為（-1，0）且四邊形PCDE是平行四邊形時，求點D的坐標(biāo)；
（3）求△CPQ面積的最大值，并求此時P點坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：285引用：3難度：0.3 -
3．已知拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，其圖象與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C（0，3）．
（1）求b,c的值；
（2）直線l與x軸相交于點P．
①如圖1，若l∥y軸，且與線段AC及拋物線分別相交于點E，F(xiàn)，點C關(guān)于直線x=1的對稱點為點D，求四邊形CEDF面積的最大值；
②如圖2，若直線l與線段BC相交于點Q，當(dāng)△PCQ∽△CAP時，求直線l的表達式．
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：2058引用：4難度：0.3
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