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定義：在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線x=m,對于任意一個函數(shù)，作該函數(shù)自變量大于m的部分關(guān)于直線x=m的軸對稱圖形，與原函數(shù)中自變量大于或等于m的部分共同構(gòu)成一個新的函數(shù)圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“鏡面函數(shù)”．例如：圖①是函數(shù)y=x+1的圖象，則它關(guān)于直線x=0的“鏡面函數(shù)”的圖象如圖②所示，且它的“鏡面函數(shù)”的解析式為
y
=
x
+
1
（
x
≥
0
）
-
x
+
1
（
x
＜
0
）
，也可以寫成y=|x|+1．
（1）在圖③中畫出函數(shù)y=2x+1關(guān)于直線x=1的“鏡面函數(shù)”的圖象；
（2）函數(shù)y=-x2+2x+5關(guān)于直線x=-1的“鏡面函數(shù)”與直線y=x+m有三個公共點，求m的值；
（3）已知A（-1，0），B（3，0），C（3，-2），D（-1，-2），函數(shù)y=x2-2nx+2（n＞0）關(guān)于直線x=0的“鏡面函數(shù)”圖象與矩形ABCD的邊恰好有4個交點，求n的取值范圍．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：649引用：2難度：0.2
相似題

  • 1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y1=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點．
    （1）求直線BC解析式y(tǒng)2及拋物線的解析式；
    （2）求x滿足什么條件時，y1＜y2；
    （3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標(biāo)．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，拋物線y1=-x2+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y2=x+1與拋物線交于A、C兩點，已知C點的橫坐標(biāo)為2．
    （1）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
    （2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x滿足什么條件時，y1＜y2；
    （3）拋物線上有兩點M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：135引用：2難度：0.4

  • 3．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A和B（4，0），與y軸交于點C（0，8），其對稱軸為直線x=1．
    （1）求此拋物線的解析式；
    （2）過A、B、C三點作⊙O′與y軸的負(fù)半軸交于點D，求經(jīng)過原點O且與直線AD垂直（垂足為E）的直線OE的方程；
    （3）設(shè)⊙O′與拋物線的另一個交點為P，直線OE與直線BC的交點為Q，直線x=m與拋物線的交點為R，直線x=m與直線OE的交點為S．是否存在整數(shù)m,使得以點P、Q、R、S為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：122引用：4難度：0.1
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