在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）已知點(diǎn)P（2a-6，a+4）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）已知兩點(diǎn)A（-3，m-1），B（n+1，4），若AB∥x軸，點(diǎn)B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍；
（3）在（1）（2）的條件下，如果線段AB的長(zhǎng)度是6，試判斷以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形的形狀，并說明理由，（注：平面內(nèi)任意兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），則MN=（x-x2）2+（y1-y2）2）．
（
x
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）；
（2）m=5，n＞-1；
（3）△PAB是等腰直角三角形．
（2）m=5，n＞-1；
（3）△PAB是等腰直角三角形．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：148引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），C（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，已知點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿長(zhǎng)方形OABC勻速移動(dòng)一周（即沿O→A→B→C→O的路線移動(dòng)）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：29引用：1難度：0.6 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,2），且滿足（a+2）2+
=0，過點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B．b-2
（1）求A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若過點(diǎn)B作BD∥AC交y軸于點(diǎn)D，且AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：1602引用：5難度：0.6 -
3．已知點(diǎn)A（3a-6，a+1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，
（1）點(diǎn)A在x軸上；
（2）點(diǎn)A在過點(diǎn)P（3，-2），且與y軸平行的直線上．發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：1079引用：6難度：0.8