閱讀材料并解答下列問題．
你知道嗎？一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖甲中的①或②的面積表示．
（1）請寫出圖乙所表示的代數(shù)恒等式；
（2）畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；
（3）請仿照上述式子另寫一個含有a,b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應的幾何圖形．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）見解答；（3）見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：3難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2386引用：20難度：0.7 -
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（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數(shù)式之間的等量關系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1445引用：10難度：0.3